线性代数简单问题
证明：因为对角阵∧的n次方为矩阵∧主对角上的各元素取n次方，而PP-1=E，所以A=P∧P-1，A=（P∧P-1）（P∧P-1）=P∧P-1，...，A^n=（P∧P-1P∧P-1）...（P∧P-1）=P∧^nP-1。
AB＝0，也就是B的每个列向量都满足当λ＝0时，Ax＝λx。也就是B的每个列向量都是A的特征向量。且可以找到R（B）个无关的特征向量。同理，AC＝-3C。C的每个列向量都是矩阵A对应λ＝-3的列向量。且可以找到R（C）个无关的列向量。
证明：因为对角阵∧的n次方为矩阵∧主对角上的各元素取n次方，而PP-1=E，所以A=P∧P-1，A=（P∧P-1）（P∧P-1）=P∧P-1，...，A^n=（P∧P-1P∧P-1）...（P∧P-1）=P∧^nP-1。
AB＝0，也就是B的每个列向量都满足当λ＝0时，Ax＝λx。也就是B的每个列向量都是A的特征向量。且可以找到R（B）个无关的特征向量。同理，AC＝-3C。C的每个列向量都是矩阵A对应λ＝-3的列向量。且可以找到R（C）个无关的列向量。
Powered By Z-BlogPHP 1.7.3
Copyright Your WebSite.Some Rights Reserved.